E2Escape game : le trésor du ksar d’Aït-Ben-Haddou
J’ouvre les 4 cadenas avec ce que j’ai appris dans les tâches 5 à 8 de la leçon.
Activité fermée
Cette activité s’ouvre quand tu as réussi les 4 tâches de la leçon à 80 %.
L’histoire
Près de Ouarzazate, le ksar d’Aït-Ben-Haddou cache un trésor de caravaniers. Pour l’atteindre, il faut connaître les nombres premiers et les fractions !
La porte du grenier est fermée par un code à 4 chiffres. Chaque cadenas te donne un chiffre.
Si tu te trompes, lis l’explication et réessaie. Le cadenas reste fermé tant que la réponse n’est pas juste.
Cadenas 1 : Les tours du ksar
Ce que j’utilise : un nombre premier a exactement deux diviseurs, 1 et lui-même. Je teste 2, 3, 5, 7… tant que p × p ≤ n.
Chaque tour porte un numéro. Touche tous les nombres premiers. Leur nombre est le chiffre du cadenas.
2, 13, 29 et 37 sont premiers : il y en a 4. Le chiffre du cadenas 1 est 4.
Cadenas 2 : Les sacs de dattes
Ce que j’utilise : la décomposition en produit de facteurs premiers. 360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5.
Le caravanier a 360 dattes. Il écrit : 360 = 2a × 32 × 5. Combien vaut a ?
360 = 23 × 32 × 5 : le chiffre du cadenas 2 est 3.
Cadenas 3 : La part de la caravane
Ce que j’utilise : je divise le numérateur et le dénominateur par leur PGCD. PGCD(48 ; 72) = 24.
Une part de la récolte s’écrit 4872. Quelle est la fraction irréductible ? Son numérateur est le chiffre du cadenas.
48 ÷ 24 = 2 et 72 ÷ 24 = 3 : 4872 = 23. Le chiffre du cadenas 3 est 2.
Cadenas 4 : Les plateaux du festin
Ce que j’utilise : un partage en groupes identiques, le plus grand nombre possible : c’est le PGCD.
Pour le festin, on a 45 dattes et 63 figues. On fait le plus grand nombre de plateaux identiques, en utilisant tout. Combien de plateaux ?
PGCD(63 ; 45) = 9 : 9 plateaux de 5 dattes et 7 figues. Le chiffre du cadenas 4 est 9.
La porte du grenier
Tape le code à 4 chiffres, dans l’ordre des cadenas.
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